LEGO Duplo uczą też rodziców!

Wydawało by się się, że w klockach LEGO Duplo dorosły nic ciekawego dla siebie nie znajdzie — ot, zwykłe, duże klocki, niemożliwe do przełknięcia przez bachory w przedziale wiekowym pi razy drzwi 1,5–5 lat. A jednak, wnikliwy umysł odnajdzie w nich też pewne ciekawostki.

Jedną z takich interesujących rzeczy jest... płotek. Ma on długość 5 jednostek, jeśli za jednostkę uznamy odległość pomiędzy dwoma wypustkami, na których montuje się klocki. Mimo to, można na niego nawet nie zwrócić uwagi, dopóki nie spróbujemy się nim pobawić wpinając go na większej planszy. Ze zdziwieniem zauważymy wtenczas, że płotek można wpinać w bardzo wielu konfiguracjach, nie tylko równolegle do matrycy planszy, ale i pod pewnym kątem. Żadnego innego klocka nie jesteśmy w stanie w tylu ułożeniach wpiąć. Przypadek? Uprzejmie zakładam, że nie, ponieważ twórcy klocków LEGO prawdopodobnie co nieco o matematyce wiedzą. A więc rozwiązaniem naszego problemu jest matematyka? Oczywiście! Matematyka na podstawowym poziomie.

Pytanie brzmi: dlaczego wybrano akurat 5 jednostek jako długość płotka? Odpowiedź otrzymamy, przypominając sobie prawo Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych (a i b) równa się kwadratowi przeciwprostokątnej (c):

a² + b² = c²

Nietrudno sprawdzić, że 5 jest najmniejszą liczbą całkowitą, która wraz z innymi dwoma liczbami całkowitymi 3 i 4 spełnia tę zależność;

3² + 4² = 5²  

Oznacza to, że płotek możemy ułożyć nie tylko wzdłuż rzędów wypustek, ale również niejako „pod kątem” do nich, odliczając 3 jednostki „poziomo” i 4 jednostki „pionowo”. To oznacza, jeżeli wepniemy jeden koniec płotka w dowolnym miejscu, a drugim końcem będziemy zakreślać koło w celu znalezienia miejsc na planszy, w które możemy go wpiąć, otrzymamy dodatkowo 2 miejsca w każdej ćwiartce, a zatem 8 dodatkowych miejsc do ustawienia płotka, poza 4 równoległymi do rzędów wypustek („pionowymi” i „poziomymi”). Dzięki temu znacznie zwiększa się zakres jego wykorzystania w zabawie.

Dodatkowo trzeba zauważyć, że dzięki pewnej elastyczności uzyskujemy jeszcze 8 dodatkowych pozycji. Otóż przesuwając jeden koniec płotka z położenia „pionowego” lub „poziomego” o jedną jednostkę, również jesteśmy w stanie go wpiąć. Jest tak dlatego, że

1² + 5² = 26,

a pierwiastek z tej liczby, czyli długość, wynosi niewiele ponad 5 (dokładnie 5,1). Zatem, jeśli elastyczność klocka pozwala na rozciągnięcie go o 1/10 jednostki, możemy bez problemu wpasować go w takiej konfiguracji. A zatem, jak napisałem wyżej, uzyskaliśmy dodatkowo 2 pozycje na ćwiartkę, czyli 8 wszystkich.

Kończąc moje rozważania, okazuje się, że dzięki wyborowi 5 jednostek jako długości płotka możemy zamiast 2 ustawień w każdej ćwiartce otrzymać 6 położeń. Jak zatem widać, klocki LEGO Duplo mogą stanowić rozrywkę nie tylko dla szkrabów.